Ein Computerprogramm zur Berechnung aussagenlogischer Funktionen

• Autore: Josef Rossi
• Pagine: 45-47

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Das Problem der Vereinfachung aussangenlogischer Funktionen (Bool'sche Funktionen, Wahrheitsfunktionen, Schaltfunktionen) wurde in den friihen 50-er Jahren aktuell, als beim Bau der ersten digitalen Rechenanlagen komplizierte Schaltkreise fùr bestimmte Funktionen zu entwerfen und zu fertigen waren. Wegen der hohen Kosten der Schaltelemente und um den Verdrahtungsaufwand zu reduzieren, war man bestrebt, Schaltfunktionen durch eine minimale Anzahl von logisdien Grundelementen darzu-stellen. Obwohl diese Fragestellung fiir den Computerbau wegen der Automatisierung in der Fertigung von Schaltkreisen keine grosse Bedeu-tung mehr hat, so bleibt sìe sicher fiir andere Àufgaben noch aktuell. So kònnen diese im Rahmen der Schaltalgebra entwickelten Verfahren zum Beispiel dazu dienen, die Formulierung komplexer Sachverhalte * oder Vorschriften auf ihren Wahrheitsgehalt zu untersuchen bzw. aqui valente aber leichter zu durchschauende Darstellungsformen zu finden. Das vor-liegende Computerprogramm wurde aus zwei Griinden-entwick'elt:

1) Um neue Computeranwendungen im Bereiche der Rechtswissenschaften anzuregen und

2) um die Brauchbarkeit bzw. Nùtzlichkeit einer neuen Programmier-sprache auf diesem Fachgebiet zu demonstrieren.

Bei dieser Programmiersprache handelt es sich um die von K. E. Iversoli entwickelte Sprache ÀPL (À Programming Language) [1], [2], ÀPL un-terscheidet ? sich von den konventionellen Prpgrammierspr.achen in ent- scheidenden Punkten. Wahrend die ublichen Programmiersprachen letzten Endes dodi -stark computerorientiert sind,. zeichnet sich ÀPL dadurch aus, dass es sich im wesentlichen um eine konsequente Erweiterung der mathematischen Notation handelt.

Es seien einige Details der Sprache angefiihrt, die fiir die Formulierung logischer Funktionen besonders niitzlich sind: ÀPL enthàlt Operatoren fiir die wichtigsten dyadischen und monadischen Verkniipfungen wie

[FORMULA NON È INCLUSA]Page 46

auch Kombinatiònen dèr Negation mit Konjunktion oder Dìsjunktion sind erlaubt (Schreibweise: [FORMULA NON È INCLUSA]).

Die Sprache ist vor allem deswegen sehr handlich und machtig» weil fast alle Operatoteli nicht nur auf einzelrte skalare Werte, sondern auf Vektoren und Matrizen angewandt werden konnen.

Beispiel: Es habe

A die Werte 0 0 11 und B die Werte 0 10 1,

dann liefert A A B 00 0 1.

In diesem Computerprogramm wurde ein Verfahren verwendet, das voti

Quine [3] und McCluskey [4] entwickelt wurde. Beschreibungen dieses

Verfahrens...