Modelli algoritmici di strutture sillogistiche

• Autore: Enrico Maretti
• Carica: Il prof. dott. ing. Enrico Maretti è ricercatore del Consiglio nazionale delle ricerche presso il Centro di cibernetica e attività linguistiche' (Università di Milano)
• Pagine: 51-112

Il presente lavoro si Inquadra nell'ambito di un contratto di ricerca dell'Istituto per la documentazione giuridica del CNR (Firenze). La sperimentazione si è svolta sul calcolatore del CNUCE (Pisa) tramite terminale remoto del Laboratorio dì Fisica cosmica e tecnologie relative dì Milano; il sistema APL utilizzato è l'APL-CMS.

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@1. Perché modelli algoritmici del sillogismo?

It is an interestiog subject for - relection that from the earliest times medianical assistance has been required le mental operatloos

.

Così inizia la memoria di W. Stanley Jevons On the Mechanical Performance of Logicai Inference, presentata alla Royal Society il 16 ottobre 1869. Il richiamo a Jevohs può venìr considerato un ossequio di prammatica, In un lavoro apparentato alle « macchine logiche », al costruttore del capostipite di questi meccanismi; vi è Invece un Interesse profondo nella citazione per l'accostamento fra l'operare meccanico e l'operare mentale, accostamento, prima di Jevons, sempre proposto e mal tentato, dopo, programmaticamente scisso nelle nuove forme di logica. Esso non può venir visto come semplice evento casuale maturato nel segno dello stile letterario, bensì come rivelatore di un atteggiamento di pensiero In un Indirizzo filosofico che, presente marginalmente ab antiquo, solo con l'avvento di risultanze tecniche nella scienza ha assunto (o cerca di assumere) un ruolo primario nella costruzione teoretica.

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Questo modo di riguardare le attività dell'uomo come un insieme interattivo di azioni mentali e manuali (o meccaniche), senza privilegiarne alcuna è abbastanza raro (fra i filosofi e gli uomini di scienza): mi sembra giusto quindi ricordare un filosofo antesignano di questa proposta di mediazione fra homo faber e- homo loquax, Francesco Bacone. Anche se nella sua opera non 'si riscontrano tentativi di realizzazione (come del resto per altri argomenti sempre accennati e suggeriti ma mai sviluppati), la proposta non va dimenticata, in quanto uno dei rari tentativi verso una comprensione unificante di due fondamentali essenze del comportamento umano: punto da cui procedere per la rifondazione non unilaterale di una sociologia del conoscere. Ecco un brano illuminante tratto dal Novum Organami « Nec manus nuda, nec intellectus sibi permissus, multum valet; instrumentis et auxiliis res perficitur; quibus opus est, non minus ad intellectum quam ad manum. Àtque ut instrumenta manus motus aut cient aut regunt, ita et instrumenta mentis, intellectui aut suggerunt aut cavent ».

Il superamento di questa articolazione-spaccatura, che non è solo uno dei punti di forza delle ideologie di potere in quanto privilegia socialmente un'alternativa nello stesso tempo postulando la necessità della seconda» ma anche un visore deformante del modo di considerare l'attività dell'uomo, conseguirebbe almeno due risultati: il poter vedere unitariamente la storia dell'uomo con tutto l'intrecciarsi di influenze ora considerate momenti isolati del suo operare e il lasciare maggior libertà allo spirito d'invenzione ora costretto nei limiti delle classificazioni - argomentali attestate, per cui ogni tentativo di avanzamento è sempre costretto a giustificarsi come continuità col passato: troppo spesso il profondo ed efficiente consiglio di Ockam della lex parsimoniae si scontra con la raffrenante banalità ben espressa nel detto natura non facit saltus, cui ben si aggiungerebbe la postilla ma l'uomo sì.

Non è questa la sede per rintracciare i danni derivanti da questo atteggiamento (d'altronde ben visibili riguardando con occhio disincantato e con procedere parallelo lo sviluppo della filosofia della scienza e della tecnica) e ancor meno per suggerire un'alternativa d'azione: s'intende qui presentare un semplice spunto di riflessione e una prima giustificazione alle proposte di meccanizzazione dei modelli sillogistici. Se per pura adaequatio all'abitudine volessimo inquadrare quanto detto in un filo conduttore (natura non facit saltus, appunto), il richiamo sarebbe alle opere di Bridgman» Dingler e Ceccato in cui, pur in diverso sfondo teoretico, nasce la proposta della sostituzione di operazioni alle entità (anche se mascherate nella simbologia dell'analisi).

Un secondo punto di alternativa strettamente collegato ai modelli di operazioni logiche sta nel modo antitetico di riguardare metodi deduttivi ed euristici: mentre i- primi sono considerati logicamente impeccabili e lePage 53 loro risultanti inconfutabili, i secondi nascono nel segno dell'incertezza e della facile refufazione.

Parallelamente, ai metodi deduttivi è affidato il ruolo di sistematizzare le acquisizioni (ars probandi) in un organismo percorribile seguendo regole precise (meccanizzabili); ai, metodi euristici, invece, il compito di creare un ambiente di suggerimenti per le innovazioni (ars inveniendi). Come già nel caso precedente, anche questa dicotomia si sviluppa lungo tutto il corso del pensiero filosofico e scientifico raggiungendo un clima di massima tensione nel neopositivismo, in cui prova e scoperta sono posti come poli intrinsecamente irriconciliabili. Anche questa spaccatura, seppur meno direttamente di quella fra attività pratica ed attività teoretica, spinge al misconoscimento di valori positivi ad ogni tentativo di mediazione fra fazione dell'uòmo (intuizione) e della macchina (deduzione), riproponendo in moduli aggiornati la cesura manichea. Un'ulteriore grave conseguenza metodologica, indotta, certo non esclusivamente ma con notevole vigore, dalla non colmabile frattura fra deduzione ed euristica, è Patteggiamento di globalità verso i problemi; un esempio tipico di questo -canone metodologico è stato ben messo in luce da Hao Wang (Wang, 1960) in Toward a Mechanical Mathemattes, uno dei primi studi, in epoca moderna, sulla deduzione meccanica, in cui, nelle prime pagine, è affrontata la situazione emergente nei. domini indecidibili della logica matematica: in questi vai forse la pena dedicare tempo e risorse quando già si possiede la dimostrazione della- impossibilità della soluzione, La risposta è invece nettamente contraria: a parte considerazioni orientate al caso specifico della logica matematica quali la decidibilità nel formulare dimostrazioni anche in domini indecidibili, di ogni attività dell'uomo si può sempre trovare una frazione meccanizzabile. Se ne potrà discutere Futilità o l'accettabilità in termini di modelli, ma siamo qui in altra area di problemi: quanto' si vuole vigorosamente affermare è la povertà concettuale conseguente ad un atteggiamento globale verso- le situazioni, risultante fra l'altro in una posizione di passività (cioè non prendendo in considerazione la definizione di zona di globalità in sé sfuggente ad ogni vincolo se non dell'opinione). A quanti (molti) insistono in questa visione semplicistica, e non vedono come proprio il procedere parcellare ha offerto in ogni campo del sapere - e non solo nelle arti illiberali - gli spunti' innovativi (certo non tutti felicemente sviluppatisi), vorrei ricordare la stupenda osservazione di Torricelli: « lo fingo e suppongo che qualche corpo si muova all'ingiù et all'insù secondo la nota proporzione et orizzontalmente con moto equabile. Quando questo sia, io dico che seguirà tutto quello che ha detto Galileo et io ancora. Se poi le palle di piombo, di ferro, di pietra noe osservano quella supposta direzione, suo danno: noi diremo che non parliamo di esse ».

Le cesure su cui ci si è soffermati - deduzione/euristica, meccanico/mentale globale/frammento - non sono che punti emergenti di una visione dualistica dell'essere; questo modello di analisi viene generalmente impo-Page 54sto come necessità ontologica (mentre non è altro che una possibile ideologia); da qui inizia poi l'inarrestabile sorgente delle soluzioni filosofiche come strumenti di superamento delle cesure, soluzioni che - spesso geniali ed appaganti - conservano però il vizio originario della introduzione gratuita del modello iniziale di un modello. Non voglio qui proporre soluzioni ad'una problematica d'altronde vista solo tangenzialmente, ma affermare l'utilità preliminare dì una teoria sulla frammentazione finalizzata dell'azione mentale dell'uomo come strumento pragmatico alternativo e insistere quindi sui modelli meccanici: essi sono un'area di minor resistenza per attraversare la gabbit ideologico-filosofict e guadagnare spazio ad una visione sfaccettata dell'attività umana.

A questo punto sorge spontanea una domanda; perché riesaminare le strutture sillogistiche anziché quelle, più comprensive (e moderne), della logica matematica, Qui-inoltre la maggior complessità strutturale propone una situazione problematicamente più stimolante, in termini di riduzione a possibili modelli meccanici e, come attestato dalla letteratura (si veda esemplificativamente Chang, 1973 provvisto di estesi rimandi bibliografici), oggetto di penetranti ricerche. Si tratta in sostanza di sfuggire ad un'accusa di pleonasmo in nome di un superamento teoretico e pratico: ora questo superamento origina qualche perplessità, soprattutto per l'identificazione, esplicita o implicita, di alcune costanti logiche con le congiunzioni del discorso ordinario e l'effetto segregativo del linguaggio formalizzato sul linguaggio ordinario, sul quale peraltro fonda i suoi canoni costruttivi.

Né va ancora dimenticata l'assenza di valide risposte da parte dei formalisti alle critiche serrate di Sesto Empirico all'idea stessa di prova contro cui non vale, anche se emozionalmente valida, la presentazione di alcuni successi del formale: nota fallacia già richiamata negli Elenchi sofistici di Aristotele. Sotto questo aspetto quindi, a parte le simpatie personali, non. si vede alcuna giustificazione per trascurare una parte del discorso logico-. Passando poi all'aspetto pragmatico, si ritrova completamente aperta la questione di quali parti della logica possano applicarsi al discorso ordinario quale strumento di validazione delle prove...